比较判别法的极限形式

比较判别法的极限形式和比较判别法-无界函数的反常积分是一致的，需要适当地选择一个已知其敛散性的级数作为比较的基准，最常用的有p级数和等比级数

设

1. 若 则 与 同敛散.
2. 若 则 收敛 收敛, 发散 发散.
3. 若 则 发散 发散, 收敛 收敛.

• 当级数的比为常数时;;; 两个级数是同敛散的

• 当级数的比为0时;;; 分母大了，分母收敛推分子收敛。分子小了，分子发散推分母发散

• 对于级数的比为0的规律是很好理解的，因为两级数的比为0，那么说明分母过于大了，要么就是分子过于小了，这和比较判别法的，大收小也收，小发大也发是一致的

• 当级数的比为无穷时;;; 分子小了，分子发散推分母发散。分母大了，分母收敛推分子收敛

对于形如p积分的p级数 ，当p>1时收敛，当p<1时发散，我称之为小撒（撒贝宁）大脸（收敛）

对于等比级数，我们在例2 中做过，当q<1时收敛，当q>1时发散