题12

题12

题目

[!question]+
(12) 设 是由方程 确定的隐函数,则

分析

[!NOTE]+
考察隐函数求导，不过这里居然是二阶导，感觉没怎么求过，直接对着x求导就可以了
为什么这里不能先代后求呢？

解

[!done]-

求一元隐函数 的导数的方法 对已知方程两端同时关于 求导或者同时微分.

解 由 知,当 时, ,即 .

对原方程两端关于 求导,得

代入 得, .

继续对 (1) 式两端关于 求导,得

代入 得, .