有两组向量,其中一组向量中的每一个元素,都可以由于另一个向量组中的元素线性表示

对于两个向量组,这两个组里可能都有多余的向量,如果这两个向量组是等价的,那么说明他们有等价的极大线性无关组

RQ:等价向量组的充要条件(有两个):
RA:两个向量组的秩相等,且其中一个向量组可以由另一个组单方向表示
两个向量组相等的秩还和它们放在一起的向量组的秩相同,即

矩阵等价是两秩相同,但是向量组的等价是三秩相同,这两者不是一回事
向量组等价和矩阵等价是两个不同的概念,矩阵等价要同型, 当然行数、列数都要相等;
向量组等价要同维, 但向量个数可以不等

(2) 同型时, 是可逆矩阵

(3) 同维,则 可以相互表示 ,且可单方向表示,即只需知 这两个向量组中的某一个向量组可由另一个向量组线性表示 (三秩相同).