题14

题目

[!question]+
(14) 设 为 3 维列向量, 的转置. 若矩阵 相似于 ,则

分析

[!NOTE]+
矩阵相似有相同的矩阵的秩就是秩1矩阵的迹

[!done]-
若两矩阵相似, 则它们有相同的迹.

解 设 ,则

由于 相似于 ,故 . 因此, .