题1

题1

题目

[!question]+
当 时,若 与 是同阶无穷小,则
(A) 1 . (B) 2 . (C) 3 . (D) 4 .

分析

[!NOTE]+

解

[!done]-
(解) 首先,由于当 时, ,而 为非零常数,故 .

下面用两种方法讨论 .

(法一) 由于 ,故

当 时,该极限为 ; 当 时,该极限为 0 ; 当 时,该极限为 . 于是, 与 是同阶无穷小, .

因此,应选 C.

(法二) 利用洛必达法则讨论 .

当 时,该极限为 ; 当 时,该极限为 0 ; 当 时,该极限为 . 于是, 与 是同阶无穷小, . 因此,应选 C.