题20

题目

Q:【2021 统考真题】在一棎高度为 3 的 3 阶 B 树中, 根为第 1 层, 若第 2 层中有 4 个关键字, 则该树的结点数最多是 ( )
A. 11
B. 10
C. 9
D. 8

分析

A:在阶为 3 的 树中,每个结点至多含有 2 个关键字 (至少 1 个),至多有 3 棵子树。
本题规定第二层有 4 个关键字, 欲使 B 树的结点数达到最多, 则这 4 个关键字包含在 3 个结点中, B 树树形如下图所示,其中 表示关键字,最多有 11 个结点。

A