题12
题目
Q:已知一棵完全二叉树的第 6 层 (设根为第 1 层) 有 8 个叶结点, 则完全二叉树的结点个数最少是 ( ).
A. 39
B. 52
C. 111
D. 119
分析
A:第六层有八个结点，说明应该是长这样的完全二叉树↓
这个第六层是一个偶数，也就应该倒数第二层
而第七层最少可以只有一个结点，从第一层到第六层构成一个满二叉树
慢二叉树的结点数，是一个等比数列求和
突然发现做错了，漏了一个条件，这八个结点都是叶子结点
突然发觉我对完全二叉树的理解有问题，完全二叉树，也可以没有度为1的结点，如果要有，这个结点只能是1个
那这里的层数，就应该是5层
解
A
第 6 层有叶结点说明完全二叉树的高度可能为 6 或 7, 显然树高为 6 时结点最少。若第 6 层上有 8 个叶结点,则前 5 层为满二叉树,所以完全二叉树的结点个数最少为