例6.1 题目 Q:P97 已知 ,若 可由 线性表示, 且表示法不唯一. (1) 求 的值; (2) 求 由 线性表示的表达式. 分析 A:向量组之间的线性表示，其中的 ,这里的k和非齐次线性方程组中的自变量是对应的，也就是这里的拼起来就是系数矩阵，解出来的解系就是 解 【解】设 ,即 ( * ) 停加至 倍加至 (1) 由题设,知 ,从而 . ( 2 ) 结合 ( 1 ), 有 方程组 ( * ) 的通解为 为任意常数. 所以 为任意常数
