差错来源
Q: 数据传输过程中，差错的主要来源（物理上的）是什么？
A: 数据传输差错主要来源于传输信道中的噪声，包括：
全局性噪声（热噪声）： 由线路本身电气特性产生的随机噪声，无法避免。
局部性噪声（冲击噪声）： 由外界特定短暂原因造成的冲击噪声，例如电磁干扰等。
Q: 不同质量的信道通常采用哪些可靠传输机制？
A: 通信质量好，有线传输链路: 通常采用无确认无连接服务，例如以太网。
通信质量差，无线传输链路: 通常采用有确认无连接服务或有确认面向连接服务，例如无线局域网。
Q: 数据链路层如何进行差错控制？
A: 数据链路层可以使用检错编码或纠错编码进行差错控制。
检错编码: 用于检测数据传输过程中是否出现错误，例如奇偶校验码、循环冗余校验码（CRC）。
纠错编码: 用于检测并纠正数据传输过程中出现的错误，例如海明码。
Q: 常用的检错编码和纠错编码有哪些？
A: 检错编码: 奇偶校验码、循环冗余校验码（CRC）
纠错编码: 海明码
海明码是纠错编码
奇偶校验码、循环冗余校验码（CRC）是检错编码
Q: 物理层编码和数据链路层编码有什么区别？
A:
物理层编码: 针对单个比特进行编码，主要解决传输过程中的比特同步问题，例如曼彻斯特编码。
数据链路层编码: 针对一组比特进行编码，通过添加冗余码来检测或纠正传输错误。
循环冗余校验码（CRC）
Q: 什么是冗余编码？
A: 冗余编码是指在发送数据之前，添加一些额外的比特（冗余位），构成校验码，用于检测或纠正传输错误。接收方根据接收到的校验码判断数据是否出错。
Q: CRC 的优点是什么？
A: CRC 检错能力强，实现简单，被广泛应用于数据链路层。
3.4 检错编码
3.4.1 奇偶校验码
Q: 奇偶校验码是如何工作的？
A: 奇偶校验码在数据位之外添加一位校验位，使得数据位和校验位中 1 的个数为奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。
Q: 奇偶校验码有什么局限性？
A: 奇偶校验码只能检测出奇数个比特错误，无法检测出偶数个比特错误。
3.4.2 循环冗余校验码（CRC）
Q: CRC 校验码是如何生成的？
A:
- 将要发送的数据位后面添加 r 个 0，r 为生成多项式的阶数。
- 将添加 0 后的数据位串使用模 2 除法除以生成多项式。
- 得到的余数即为 CRC 校验码。
Q: 接收方如何使用 CRC 校验码检测错误？
A: 接收方将接收到的数据位串（包括校验码）使用相同的生成多项式进行模 2 除法运算，如果余数为 0，则认为数据无误，否则认为数据出错。
3.4.3 CRC 的注意点
Q: CRC 校验能否保证可靠传输？
A: 不能。CRC 校验只能检测出帧中是否存在比特错误，但不能保证所有发送的帧都被接收方接收到。
Q: 为什么 CRC 校验不能保证可靠传输？
A: 因为 CRC 校验无法处理帧丢失的情况。即使接收到的帧没有比特错误，也不能保证所有发送的帧都被接收到。
Q: 检错编码的主要作用是什么？
A: 检错编码的主要作用是检测数据传输过程中是否出现错误，常用的检错编码有奇偶校验码和循环冗余校验码（CRC）。
Q: 检错编码能否保证可靠传输？
A: 不能。检错编码只能检测出数据中是否存在错误，但不能保证所有发送的数据都被正确接收。
3.5 纠错编码
3.5.1 海明码
Q: 海明码与奇偶校验码、CRC 校验码有什么区别？
A: 海明码不仅可以检测错误，还可以定位错误并进行纠正，而奇偶校验码和 CRC 校验码只能检测错误。
3.5.2 海明距离
Q: 什么是海明距离？
A: 海明距离是指两个合法编码（码字）之间对应比特不同的位数。
Q: 海明距离与检错、纠错能力的关系是什么？
A: 要检测 d 位错误，码距至少为 d+1。
要纠正 d 位错误，码距至少为 2d+1。
为了纠正t个位错，同时检测出e个位错(e>t),那么海明距离至少为
3.5.3 海明码的工作流程
Q: 海明不等式
A: r个位置是检验位，那么一共有
然后检验位的组合要大于数据的出错的可能，也就是大于等于
Q: 海明码的工作流程是怎样的？
A: 海明码的工作流程
- 确定校验码位数 r: 根据海明不等式
确定校验码位数 r，其中 m 为数据位数。 - 确定校验码和数据的位置: 将校验码放置在 2 的幂次方位置（1, 2, 4, 8…），数据位放置在剩余位置。（海明码一般不使用第0位）
- 求出校验码的值: 根据校验码覆盖的数据位，使用奇偶校验或偶校验计算校验码的值。
- 接收端进行检错与纠错: 接收方根据校验码进行校验，如果发现错误，则根据校验结果定位错误位并进行纠正。
Q: 海明码的校验原理是什么？
A: 接收方根据校验位和数据位进行奇偶校验，生成 k 个校验方程。如果所有校验方程的结果都为 0，则表示数据无误；否则，根据校验方程的结果可以定位错误位并进行纠正。
Q: 标准的海明码可以纠正几位错误？
A: 标准的海明码只能纠正一位错误。
Q: 海明码可以检测校验位上的错误吗？
A: 可以。海明码可以检测并纠正数据位和校验位上的错误。