题9

题目

Q:五个不同结点构造的二叉查找树的形态共有 ( ) 种.
A. 20
B. 30
C. 32
D. 42

分析

A:需要用到卡特兰数,它在这个题13题中有提到

D
五个不同结点构造的二叉查找树,中序序列是确定的。
先序序列的个数为 的卡特兰数, 加上中序序列和先序序列能唯一确定一棵二叉树,因此二叉排序树的形态共有 种。