题2 题目 已知函数 ,则( ) A. 是 的极值点,也是 的极值点 B. 是 的极值点,(0,0)是曲线 的拐点 C. 是 的极值点,(0,0)是曲线 的拐点 D.(0,0)是曲线 的拐点,也是曲线 的拐点 分析 一阶导数的极值点对应着二阶导数的零点，也就是我们判别拐点的依据 另外我们可以用泰勒公式，因为之所以是等价无穷小就是因为，我们在局部函数的凹凸性和极值信息是类似的，只需要展开到最低次的那个项 解 【解】方法一 利用泰勒级数 ,可得 ,所以 为 的极值点; 是曲线 的拐点. 故选 B. 方法二: 由于 , 所以 为 的极值点; 由于 , , 所以 是曲线 的拐点.
