题19 题目 [!question]+ 设平面区域 由直线 与 轴围成,计算 . 分析 [!NOTE]+ 涉及的积分 ，这个考过很多次了，还是没学会，中间用了分部积分法，还有，忘记了黑字部分的重要积分公式 解 [!done]- 本题中的平面区域虽然由直线围成, 但根据被积函数的特点 (含 ,可以考虑在极坐标系下计算. 解 根据已知条件,区域 在直角坐标系下的表示为 的极坐标方程为 的极坐标方程为 的极坐标方程为 . 由此可知, 的极坐标表示为 在极坐标系下计算所求二重积分. 极坐标 由上式可得, 由此可知, 因此,
