极值的充分条件-多元函数

Q:设 在点 的某邻域内有二阶连续偏导数，又
记
则有下述结论：

A:

• 若 ，则 为 的极值点。
  • ，则 为 的极大值
  • ，则 为 的极小值
• 若 ，则 不为 的极值点。
• 若 ，方法失效！则 可能为 的极值点，也可能不为 的极值点
  • 此时，一般用定义判定
    11:03
    
    ABC和导的对应关系
    这里的ABC和三个导的对应关系，按照 为基准来记忆
    一般我们也都是把x说在前面的，自然也就是对应着，最前面的A
    然后应该是xy，把y放后面，对应中间的B （ybb）
    最后就是这个y, 自然就是最后这个C