题12 题目 [!question]+ 设函数 是微分方程 的解,且在 处 取得极值 3,则 分析 [!NOTE]+ 解 [!done]- 需注意到,条件 “在 处 取得极值 3 ” 实际上蕴含了两个条件: . 解 由于 的特征方程为 ,故 和 为其特征方程的两个根. 于是 为原方程的解,其中 为待定常数. 由于 ,故 . 又由于 是 的极值,故 ,从而 . 由 解得, . 因此, .
