题1

题1

题目

[!question]+
当 时,下列无穷小量中最高阶的是 ( )
(A) .
(B) .
(C) .
(D) .

分析

[!NOTE]+

解

[!done]-
本题中的四个无穷小量均为变限积分, 故在比阶的时候, 可利用洛必达法则求导.

解 由于求一次导,无穷小量的阶数降低 1,且选项 的积分上、下限相同,故比较这两项的无穷小量的阶的大小,可以转化为比较它们的被积函数的阶. 又因为 时, , ,所以 与 同阶,比 高阶.

比较 与 的阶.

于是, 也与 同阶.

比较 与 的阶.