这也算是一个重要矩阵，因为它的格拉姆矩阵是单位矩阵，同时其中的行列在后面的二次型的题目中被称之为，规范正交基
Q:若
A:
- 若
、 为同阶正交矩阵，则 为正交矩阵，但 不一定为正交矩阵。 - 若
为正交矩阵，则其特征值的取值范围为 。 - 若
为正交矩阵，则行列式为 ， 或 ，考虑定义两边取行列式证明
同时，对于正交矩阵，它的转置矩阵是等于它的逆矩阵的，这个东西有时候可能会想不起来，可以利用上来化简
设
这也算是一个重要矩阵，因为它的格拉姆矩阵是单位矩阵，同时其中的行列在后面的二次型的题目中被称之为，规范正交基
Q:若
A:
同时，对于正交矩阵，它的转置矩阵是等于它的逆矩阵的，这个东西有时候可能会想不起来，可以利用上来化简
设