题12
题目
[!question]+
函数的极值点是
分析
[!NOTE]+
注意算无约束极值时，找到极值点后不要直接把驻点带着算，记得带回去原隐函数，保证等式成立，我这里做错了是因为，应该是1，我给莫名其妙的想成了-1和1
解
[!done]-
解 计算 的驻点.
整理 可得 ，解得 或 ，即 的全部驻点为点 .
计算 的二阶偏导数.
对点 ，, , ，，且 ，故由二元函数极值存在的充分条件可知，点 是 的极大值点.
对点 ，, , ，，故由二元函数极值存在的充分条件可知，点 不是 的极值点.
因此， 的唯一极值点为 .