题13

题目

Q:若一棵深度为 6 的完全二叉树的第 6 层有 3 个叶结点, 则该二叉树共有 ( ) 个叶结点.
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20

分析

A:第六层的结点数为一个奇数,也就是在第五层有一个度为1的结点,把这个1的名额占了,第五层往上的结点都是完全二叉树

深度为 6 的完全二叉树,第 5 层共有 个结点。第 6 层最左边有 3 个叶结点,其对应的双亲结点为第 5 层最左边的两个结点,所以第 5 层剩余的结点均为叶结点,共有 个, 加上第 6 层的 3 个叶结点, 共有 17 个叶结点。