题6
题目
[!question]+
设是连续函数,则.
(A)
(B)
(C)
(D)
分析
[!NOTE]+
解
[!done]-
一般来说，给定一个二重积分，在直角坐标系下，将该二重积分改写成二次积分时，有两种不同的积分次序：先对 积分后对 积分，或者先对 积分后对 积分，取决于对积分区域的描述。因此，要解决二次积分的积分次序变换问题，首先得写出其对应的二重积分的积分区域。
解 二次积分对应的二重积分的积分区域为
.
由于 的值域为 ，而 ，故曲线 上的点 可写为 。由此可将 改写成 Y 型区域，
.
因此，
.
应选 A.