题15

题目

[!error]+
Q:(15) 设连续函数 满足 ,则

分析

[!NOTE]+
A:这个题目很关键,没想明白我的做法错在哪里,我用的定积分积分变量和积分无关的性质,但是正确的做法应该是拆分1~3上的区间

[!done]-
解 注意到 ,故由 可得,

又因为 ,所以 . 从而由 (1) 式可得

.