题6

题6

题目

[!question]+
(6) 甲,乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方 10 (单位: m) 处, 图中, 实线表示甲的速度曲线 (单位: ),虚线表示乙的速度曲线 , 三块阴影部分面积的数值依次为 . 计时开始后乙追上甲的时刻记为 (单位: ),则 ( )

(A) .
(B) .
(C) .
(D) .

分析

[!NOTE]+
没什么好说的，看图就行

解

[!done]-
根据定积分的物理意义,速度曲线 与 以及 轴所围成的区域面积为时刻 到时刻 这段时间内所跑过的路程. 两条速度曲线所围成的区域面积为路程差的绝对值.

(解) 根据定积分的物理意义,从 到 这段时间内,实线位于虚线之上,于是甲跑过的路程比乙跑过的路程多 ; 从 到 这段时间内,虚线位于实线之上,于是乙跑过的路程比甲跑过的路程多 .

由于在计时开始时,甲领先乙 ,故到 时,甲与乙之间的距离为 ,即乙追上甲.

因此,应选 C.