例3.7 题目 P45 已知 3 阶行列式 的元素 均为实数,且 不全为 0 . 若 ,其中 是 的代数余子式,则 分析 又出现了这个，这是代数余子式，是伴随矩阵中的每个元素，但是值得注意的是！伴随矩阵中元素的排列和自然顺序的==是不同的，伴随的第一行是转置过来的== 也就是说，这个条件，不能写成，也就是A等于负的A的伴随矩阵，而是要转置左侧的A，把竖着的转到伴随定义中，正常的横着的 解 应填 -1 . 由 ,得 . 于是 ,即 ,也即 ,故 ( * ) 由 不全为 0 知,存在 ,将行列式 按第 行展开,得 故由 (*) 式知, .
