曲率圆

曲线 在某点的曲率圆与曲线在该点具有相同的切线和曲率,且在该点附近具有相同的凹凸性。在实际问题中,常用曲率圆在点 附近的一段圆弧来近似代替曲线弧,使问题简化. 由此出发,我们可以讨论函数 的性质.

分析

A:很多年真题考过，邂逅遗憾说是重点
葫芦直接看出来是皮亚诺型余项泰勒公式，因为给了点，还给了关于的无穷小余项，所以应该是泰勒来对比系数
关键在于直接把曲率圆方程视作是f(x)的最佳近似，然后因为曲率圆和该f(x)在同一处有相同的切线，又可以对x求偏导数，构造微分方程的形式，来进一步得到f(x)导数的值和性质

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