例5.7 题目 P119 设 在 处取得极小值,并且 . 求常数 的值. 分析 这是华里士公式，同时在这个领域内，其实可以直接去掉绝对值然后求导 另一方面要注意，二阶导小于0，极小值，二阶导大于0，极大值 解 【解】方程 两边同时关于 求一阶、二阶导数,分别为 ① ② 在①式中,令 ,得 或 . 当 分别取 -1 和 1 时,由 得 将 及 代入②式得 因为 所以 是 的极小值. 将 及 代入②式得 因为 所以 是 的极大值.