仿照哈夫曼树（或前缀编码，Prefix-free）的解法，目前先不解释具体怎么画了，直接放例题，大家自己慢慢品味吧。
【例 1】某指令系统指令长 16 位，操作码字段为 4 位，地址码字段为 4 位，采用扩展操作码技术，形成三地址指令 15 条、二地址指令 15 条、一地址指令 15 条、零地址指令 16 条。
【解】指令格式如下：
| OP | A1 | A2 | A3 |
|---|---|---|---|
| 4 位 | 4 位 | 4 位 | 4 位 |
画出对应的树：
【三地址】OP=0000~1110（15 条）
OP=1111
【二地址】A1=0000~1110（15 条）
A1=1111
【一地址】A2=0000~1110（15 条）
A2=1111
【零地址】A3=0000~1111（16 条）
沿着树的边一直走到叶子结点，可以得到如下格式的指令：
| 指令 | 操作码 | 地址码 1 | 地址码 2 | 地址码 3 |
|---|---|---|---|---|
| 15 条三地址指令 | 0000 | A1 | A2 | A3 |
| . | 0001 | A1 | A2 | A3 |
| . | ... | ... | ... | ... |
| . | 1110 | A1 | A2 | A3 |
| 15 条二地址指令 | 1111 | 0000 | A2 | A3 |
| . | 1111 | 0001 | A2 | A3 |
| . | ... | ... | ... | ... |
| . | 1111 | 1110 | A2 | A3 |
| 15 条一地址指令 | 1111 | 1111 | 0000 | A3 |
| . | 1111 | 1111 | 0001 | A3 |
| . | ... | ... | ... | ... |
| . | 1111 | 1111 | 1110 | A3 |
| 16 条零地址指令 | 1111 | 1111 | 1111 | 0000 |
| . | 1111 | 1111 | 1111 | 0001 |
| . | ... | ... | ... | ... |
| . | 1111 | 1111 | 1111 | 1111 |
【例 2】某指令系统指令长 16 位，操作码字段为 4 位，地址码字段为 4 位，采用扩展操作码技术，形成三地址指令 15 条、二地址指令 12 条、一地址指令 63 条、零地址指令 16 条。
【解】指令格式如下：
| OP | A1 | A2 | A3 |
|---|---|---|---|
| 4 位 | 4 位 | 4 位 | 4 位 |
画出对应的树：
【三地址】OP=0000~1110（15 条）
OP=1111
【二地址】A1=0000~1011（12 条）
A1=1100
A1=1101
A1=1110
A1=1111
【一地址】A2=0000~1111（16 条）
【一地址】A2=0000~1110（15 条）
A2=1111
【零地址】A3=0000~1111（16 条）
沿着树的边一直走到叶子结点，可以得到如下格式的指令：
| 指令 | 操作码 | 地址码 1 | 地址码 2 | 地址码 3 |
|---|---|---|---|---|
| 15 条三地址指令 | 0000 | A1 | A2 | A3 |
| . | 0001 | A1 | A2 | A3 |
| . | ... | ... | ... | ... |
| . | 1110 | A1 | A2 | A3 |
| 12 条二地址指令 | 1111 | 0000 | A2 | A3 |
| . | 1111 | 0001 | A2 | A3 |
| . | ... | ... | ... | ... |
| . | 1111 | 1011 | A2 | A3 |
| 63 条一地址指令 | 1111 | 1100 | 0000 | A3 |
| . | 1111 | 1100 | 0001 | A3 |
| . | ... | ... | ... | ... |
| . | 1111 | 1100 | 1111 | A3 |
| . | 1111 | 1101 | 0000 | A3 |
| . | 1111 | 1101 | 0001 | A3 |
| . | ... | ... | ... | ... |
| . | 1111 | 1111 | 1110 | A3 |
| 16 条零地址指令 | 1111 | 1111 | 1111 | 0000 |
| . | 1111 | 1111 | 1111 | 0001 |
| . | ... | ... | ... | ... |
| . | 1111 | 1111 | 1111 | 1111 |
【例 3】某指令系统指令长 16 位，地址码字段为 6 位，采用扩展操作码技术，形成二地址指令 12 条、一地址指令 96 条、零地址指令 50 条。
【解】指令格式如下：
| OP | A1 | A2 |
|---|---|---|
| 4 位 | 6 位 | 6 位 |
画出对应的树：
【二地址】OP=0000~1011（12 条）
OP=1100
OP=1101
OP=1110
OP=1111
【一地址】A1=000000~111111（64 条）
【一地址】A1=000000~011111（32 条）
A1=100000
【零地址】A2=000000~110001（50 条）
【例 4】某指令系统指令长 12 位，操作码字段为 3 位，地址码字段为 3 位，采用扩展操作码技术，形成二地址指令 4 条、一地址指令 8 条、零地址指令 150 条。
【解】指令格式如下：
| OP | A1 | A2 | A3 |
|---|---|---|---|
| 3 位 | 3 位 | 3 位 | 3 位 |
画出对应的树：
【二地址】OP=000~011（4 条）
OP=100
OP=101
OP=110
OP=111
【一地址】A1=000~111（8 条）
A1=000~111（8 种）
A1=000
A1=001
A1=010
【零地址】A2=000~111（8 条）
【零地址】A2=000~101（6 条）
【例 5】某指令系统指令长 16 位，地址码字段为 6 位，采用扩展操作码技术，如果已定义了 12 条二地址指令，则最多还可定义多少条一地址指令？
【解】指令格式如下：
| OP | A1 | A2 |
|---|---|---|
| 4 位 | 6 位 | 6 位 |
画出对应的树：
【二地址】OP=0000~1011（12 条）
OP=1100
OP=1101
OP=1110
OP=1111
【一地址】A1=000000~111111（64 条）
所以最多还可定义 4×26=256
【例 6】某指令系统指令长 32 位，地址码字段为 12 位，采用扩展操作码技术，如果已定义了 250 条二地址指令，则最多还可定义多少条一地址指令？
【解】指令格式如下：
| OP | A1 | A2 |
|---|---|---|
| 8 位 | 12 位 | 12 位 |
画出对应的树：
【二地址】OP=0000,0000~1111,1001（250 条）
OP=1111,1010
OP=1111,1011
OP=1111,1100
OP=1111,1101
OP=1111,1110
OP=1111,1111
【一地址】A1=000000,000000~111111,111111（2^12 条）
所以最多还可定义 6×212=24K
【例 7】（2022 年统考真题）设计某指令系统时，假设采用 16 位定长指令字格式，操作码使用扩展编码方式，地址码为 6 位，包含零地址、一地址和二地址 3 种格式的指令。若二地址指令有 12 条，一地址指令有 254 条，则零地址指令的条数最多为（ ）。
A. 0
B. 2
C. 64
D. 128
【解】指令格式如下：
| OP | A1 | A2 |
|---|---|---|
| 4 位 | 6 位 | 6 位 |
画出对应的树：
【二地址】OP=0000~1011（12 条）
OP=1100
OP=1101
OP=1110
OP=1111
【一地址】A1=000000~111111（64 条）
【一地址】A1=000000~111101（62 条）
A1=111110
A1=111111
【零地址】A2=000000~111111（64 条）
所以最多还可定义 2×26=128
【例 8】（2017 年统考真题）某计算机按字节编址，指令字长固定且只有两种指令格式，其中三地址指令 29 条，二地址指令 107 条，每个地址字段为 6 位，则指令字长至少应该是（ ）
A. 24 位
B. 26 位
C. 28 位
D. 32 位
【解】三地址指令条数满足 29<25=32
| OP | A1 | A2 | A3 |
|---|---|---|---|
| 5 位 | 6 位 | 6 位 | 6 位 |
画出对应的树：
【三地址】OP=00000~11100（29 条）
OP=11101
OP=11110
OP=11111
【二地址】A1=000000~111111（64 条）
【二地址】A1=000000~010100（21 条）
所以指令字长至少有 5+3×6=23