ln直接积分

分部积分法的最佳案例
;;;

xlnx的积分

Q:
A:

Misplaced &\text{原式}& =\int lnxd\frac{x^2}2 \\ &=\frac{x^2}2lnx-\int\frac{x^2}2dlnx \\ &=\frac{x^2}2lnx-\int\frac{x^2}2\frac1xdx \\ &=\frac{x^2}2lnx-\int fracx2dx \\ &=\frac{x^2}2lnx-\frac14x^2+c \end{aligned}$$