想象一下你要盖一座房子，有很多事情要做，比如打地基、砌墙、装窗户等等。这些事情有些可以同时进行，有些则必须一件事情做完才能开始下一件事情。AOE网就是用来表示这些事情以及它们之间关系的图。
- AOE网是一个带权值的有向图，这和需要拓扑排序的图是一样的，应该说是有向图无环。
- “有向” 指的是事情进行的顺序，比如必须先打地基才能砌墙，箭头表示方向。
- “带权值” 指的是每件事情所需要的时间或者成本，权值就写在箭头上。
- “图” 由顶点和边组成。在AOE网里：
- 顶点代表事件，比如“地基完成”、“墙砌好”等等。一个事件发生，意味着它之前的所有活动都完成了。
- 边代表活动，就是盖房子要做的事情，比如“打地基”、“砌墙”。边上的权值就是这个活动需要的时间。
例子：
假设盖房子只有三个活动：A（打地基，3天），B（砌墙，4天），C（装屋顶，2天）。必须先完成A才能开始B，完成B才能开始C。
这个AOE网就是：
起点 ⇒ (A, 3) ⇒ 中间事件 ⇒ (B, 4) ⇒ 中间事件 ⇒ (C, 2) ⇒ 终点
- AOE网中的活动: 你说的没错，AOE网中每条边代表一个活动，完成整个工程的确需要完成所有活动，而不是仅仅完成某一条路径上的活动。这些活动是完成工程的必要组成部分。 它们之间有依赖关系，有些活动必须在另一些活动完成后才能开始。 这就像盖房子，地基要先打好，才能往上盖墙，墙盖好了才能装窗户，这些活动都得做。
- 关键路径和木桶效应: 正因为所有活动都要做，所以才需要研究关键路径。关键路径是从工程起点到终点的最长路径，它的长度决定了完成整个工程的最短时间。 这就像你说的木桶效应，工程的完成时间是由耗时最长的活动序列（也就是关键路径）决定的。其他活动即使完成得再快，也不能缩短整个工程的完成时间。 关键路径上的活动是“最短板”，决定了整个工程的工期。
- AOV网和AOE网的区别: 为了避免混淆，我们再辨析一下 AOV 网（Activity On Vertex Network）和 AOE 网的区别：
- 为什么研究关键路径？
- 确定最短工期: 关键路径的长度就是完成工程的最短时间。