分块矩阵中矩阵的秩的问题,例3.18

分块矩阵的计算

Q:若分别为方阵,则分块对角矩阵的幂

A:

Q:已知,其 中 阶可逆矩阵 是 s 阶可逆矩阵,则 可逆,且

A:
也就是主对角可逆,那么整个矩阵可逆
同时,这个逆有点像对角矩阵的逆,在对角线上面取倒数,然后再给D夹起来,给个负号

Q:若

A:其中B、C可逆,则有