题3 题目 如果对微分方程 的任一解 ,反常积分 均收敛,那么 的取值范围是 ( ) A. B. C.(-2,0) D. 分析 二阶常系数线性微分方程的解的结构是二次的，我们和二次方程一样用判断 解 【答案】C. 【解】微分方程 的特征方程为 ,两个特 征根设为 . 要使得反常积分 收敛,即 极限 存在,由二阶常系数齐次线性微分方程解的结构知,特征根 需满足 ,解得 .
