题15

题15

题目

Q:若一棵二叉树有 126 个结点, 在第 7 层 (根结点在第 1 层) 至多有 ( ) 个结点.
A. 32
B. 64
C. 63
D. 不存在第 7 层

分析

A:它要在第7层结点数多，那么就要前面都是度为1的结点，然后把所有结点堆到第七层来
而非空二叉树的第 层最多有 个结点 ( )。
也就是64个节点，又因为，一共有126个节点
高度为 的二叉树至多有 个结点 ( )。
节点总数是127，少的这一个，只能在第七层

解

C
要使二叉树第 7 层的结点数最多, 只考虑树高为 7 层的情况, 7 层满二叉树有 127 个结点, 126 仅比 127 少 1 个结点,只能少在第 7 层,所以第 7 层最多有 个结点。