Q:p积分和无穷递缩等比数列求和是一致的
A:如果等比数列是递缩的,也就是公比小于1,也就是每一项都是<1的数,显然是收敛的
如果这里的x是分数,那么倒一下就是一个变大的等比数列,也就发散了


基本上,很多时候,反常积分的敛散性都是和这个已知的p积分的敛散性作比较
这个区间上的p积分,这和那个的那个公式的敛散性是相反的!
在[0,1]上的p积分那个p积分-瑕积分是一致的


更多结论看这里:page=214
敛散性的判别法:page=155