关于y轴对称,也就是x=0,x具有奇偶性
Q:二重积分,若积分域D关于y轴对称,f (x,y) 关于 x 有奇偶性,则:
A:对称的坐标轴和变量的对应与古尔丁定理算旋转体的体积是一样的,y轴对称的本质是x=0,所以关于x是偶函数,就是两倍,关于x奇函数就是0
先找积分域上的对称,然后再是函数部分剩下的那个字母
关于x轴对称,也就是y=0,y具有奇偶性
Q:二重积分,若积分域D关于x轴对称,f(x,y)关于y有奇偶性,则:
A:先找积分域上的对称,然后再是函数部分剩下的那个字母
规律
奇偶性化简二重积分也就是说,先找对称,然后剩下那个偶就是双倍,奇就是0,很自然的规律