拉格朗日型余项泰勒公式

Q:n+1阶可导的是泰勒公式是什么余项的？

A:n+1阶可导的是拉格朗日型余项泰勒公式。
拉格朗日型的泰勒公式要和皮亚诺型余项泰勒公式辨析一下
这里的是一个整体性质的公式，而皮是一个局部性质的公式，两者适用的范围和使用思路不同
定理5(皮亚诺型余项泰勒公式) 设在点阶可导，那么

其中
若 ，则得麦克劳林公式

定理6(拉格朗日型余项泰勒公式) 设 在 含 的区间 内 阶可导，那么对 ，至少存在一个 , 使

其中与之间