行和相等的行列式

当 时

Q:

A:

理解成这是一个方程组

当 时

Q:

A:

当 时

Q:

A:
若视 为变量, 为常数,则行列式是 的 次多项式,其根是

当 取为 时

Q:

A:
这个和求特征值有关
若视 为变量, 为常数，则行列式是 的 次多项式,其根是

当 在副对角线上时

Q:

A:
这种都属于是通式了，挺好记的，对角线上有 个凑出来的 ，第一列会加上后面所有列，也就是 作为系数，这两部分最后因为对角线法则和系数就乘在一起了
() 处是将最后 1 列和前面相邻列对换,对换 次到第 1 列,再将最新的行列式的最后 1 列和相邻列对换,对换 次到第 2 列, ,直到换成 ,共交换 次, 故得