题13

题目

[!question]+
设函数 由方程 确定,则

分析

[!NOTE]+

[!done]-
解 对方程两端关于 求偏导,可得

解得

代入方程 可得 . 观察可得 是该方程的一个实根. 计算函数 的导数可得 . 于是,函数 单调增加, 是该方程的唯一实根.

代入 (1) 式可得 . 解得 .