例1.66

题目

Q:P65 已知函数 的定义域是 ,且满足 ,求证:
存在,且 .

分析

A:考虑目的结构中是怎么来的,考虑把右边去放缩,然后积分回三角函数,找这个
为什么会想到这个反三角函数,因为给出了端点,也就是0处,观察又是一个平方组成的式子,所以导数是大于0的,
显然,从而 单调递增,由 .
再由

例1.66-2024-09-23-13-07-16.excalidraw