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n阶常系数齐次线性微分方程的解

方程

称为阶常系数齐次线性微分方程,其中为常数,其对应的特征方程为

求出其特征根。
有如下情况需要大家牢记(其中大写的英文字母均为任意常数)。
(1)特征根为单实根时,微分方程通解中对应一项
(2)特征根为重实根时,微分方程通解中对应

(3)特征根为单复根时,微分方程通解中对应两项

(4)特征根为重复根时,微分方程通解中对应