题14

题目

[!question]+
已知函数,则

分析

[!NOTE]+
应该是莱布尼兹公式

[!done]-
可以看作 的乘积,当 时,,故求 的高阶导数,可以使用莱布尼茨公式。

莱布尼茨公式 若 ,则

解 记 ,则当 时,,当 时,。由莱布尼茨公式可得,

时,.