题10 题目 [!question]+ 已知向量 ,若 既可由 线性表示,也可由 , 线性表示,则 (A) . (B) . (C) . (D) . 分析 [!note]+ 解 [!done]- 解 由于 既可由 线性表示,也可由 线性表示,故存在 ,使得 . 于是, 是齐次线性方程组 的解. 记 ,对 作初等行变换. ( 表示对第 行作初等行变换后所得新的第 行,每作一次初等行变换,加一个 .) 取 ,可得 为该方程组的一个基础解系,从而 ,其中 . 因此, 应选 D.
