对于抽象的数项级数的判敛问题，有如下总结．
设 是任意项级数（ 的上标都是 ，而下标并非总是 ）。
设 为非零常数，且 ，则在 和 中只要有两个级数是收敛的 ;; 另一个必收敛
设 收敛 ;; 则 收敛
设 发散 ;; 则 发散。
设 收敛 ;; 则 绝对收敛（提示：）
设 收敛，则 ;; 不定（反例： 收敛，但 发散）
设 收敛，则 ;; 不定（反例： 收敛，但 发散）。
设 收敛 ;; 则 不定（反例： 收敛，但 发散）
设 收敛，则 ;; 不定（反例： 收敛，但 发散）
设 收敛，则 (偶数项)， (奇数项) ;; 不定（反例：收敛，但是其奇数项和偶数项都发散）
设 收敛，则 ;; 收敛（收敛级数任意加括号所得的新级数仍收敛，并且和不变）
设 收敛，则 ;; 不定（反例: 收敛，但 发散）
设 收敛，则 ;;
设 收敛，则 ;; 不定（反例：，，级数发散）