例6.22 题目 Q:P149 设 在 上连续,且 ,证明存在 ,使得 分析 A:定积分的中值定理，但是欲证等式可变形为 或 ,考虑柯西中值定理。还是这个对于多个变量、变元要有这个统一变量，统一结构的想法，这里就是把这种结构统一成了函数 另一方面，这个题还要积累的是手动构造积分的手法 函数可以是某个求导出来的结果，也就是可以求导，也可以积分 如果是积分的话， 有一个隐藏的零点在x=a这里 解 【证】令 ,在 上应用柯西中值定理,存在 ,使得 即得证.
