Q:函数值的差之比,可以在其中找到对应的导数之比,也就是柯西中值定理的思想

A:定理(柯西中值定理)如果 满足以下条件:
在闭区间 上连续,
在开区间 内可导,且 内每一点处均不为零,
则在 内至少存在一点 ,使得

感觉经常用在ln上,因为ln可以把加减转化为内部的除法