题22
题目
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Q:【2023 统考真题】下列关于非空 B 树的叙述中, 正确的是 ( ).
I. 插入操作可能增加树的高度
II. 删除操作一定会导致叶结点的变化
III. 查找某关键字总是要查找到叶结点
IV. 插入的新关键字最终位于叶结点中
A. 仅 I
B. 仅 I、II
C. 仅 III、IV
D. 仅 I、II、IV
分析
[!NOTE]+
A:用图书馆这在书架上拿书这个场景来记忆B树，B树的核心在于用叶子节点实现的替换，尤其是对于删除操作而言：2024-12-16
解
[!done]+
B
B树的插入操作可能导致叶结点分裂,而叶结点分裂可能导致父结点分裂,若这个分裂过程传导到根结点, 则会导致 B 树高度增 1, I 正确。
若被删结点是叶结点, 则显然会导致叶结点变化;
若被删结点不是叶结点, 则要先将被删结点和它的前驱或后继交换, 最终转换为删除叶结点, 还是导致叶结点变化, II 正确。
若在非叶结点中查找到了给定的关键字, 则不用向下继续查找, III 错误。
插入关键字的初始位置是最底层叶结点, 但可能因结点分裂而被转移到父结点中, IV 错误。