设幂级数 的收敛半径为 ，和函数为 ，则 连续性 连续性： 在收敛域上连续 可导性 可导性： 在收敛区间 内可导，且可逐项求导，即求导后的幂级数与原幂级数有相同的收敛半径 可积性 可积性： 在收敛域上可积，且可逐项积分，即积分后的幂级数与原幂级数有相可的收敛半径