若二次型中只含有平方项, 没有交叉项 (即所有交叉项的系数全为零), 即形如 的二次型称为标准形一般不唯一. 正交变换不唯一，但经正交变换所得标准形是唯一的(不考虑的顺序)，求得特征值后即可得标准形为 任何二次型也可以通过正交变换化成标准形，用矩阵语言表述：任何实对称矩阵A，一定存在正交矩阵 注意，这个Q不是唯一的 使得，A既可以通过Q的相似矩阵变成对角矩阵，也可以通过Q的矩阵合同变成对角矩阵，即