主要是考的这个齐次线性方程组的公共解

两个方程有公共解,显然最直接的就是直接联立求解
齐次线性方程组 的公共解是满足;;方程组 的解,即联立求解. 同理, 可求 的公共解.

【注】还有两种考查 公共解的角度:

Q:(1) 若给出 的基础解系 的具体表达式,则
A:先写出 的通解 ,代入 ,求出 之间的关系,代回 的通解,即可得 的公共解.

Q:(2) 若给出 的基础解系 的基础解系 ,则
A: 的公共解 ,即

解此式,求出 ,即可求出 .

格拉姆矩阵对应的齐次线性方程组和原方程组同解,有四秩相同