级数

数列每一项的累计加和

对于这个和如果取极限，显然是n趋近于无穷，求和的值是一个确定的值，那么这个级数就是收敛的。显然，如果这个求和的值不是确定的，也就是极限不存在，那么级数就是发散的

所谓的级数也就这个求和

其中的 也就是级数中的各个项
现将级数中的各项逐一相加，得到下面这些和：

这称为级数的部分和
也就是从 中取出来的项数的长度不同，组成的数列，分别对应，取u的前两项求和，u的前三项求和, 最后到取出u的前n项求和

当 时所发生时，
如果这个极限可以得到，那么这个级数就收敛，如果不可以得到，这个级数就发散