例1.6 题目 Q:P10 若 正定,则 的取值范围为___. 分析 A:涉及秩1矩阵算特征值，还有特征值与正定矩阵的关系，特征值线性运算的问题 解 注意到矩阵 可以分解为一个秩 1 矩阵与一个对角矩阵的和： 容易计算出上述秩 1 矩阵的特征值为 和 个 ，利用矩阵的特征值具有线性运算性质，结合 正定，所有特征值大于 ，可以得到： 又因为 所有阶主子式都大于0，所以 ，即 。
