题24
题目
【2009 统考真题】已知一棵完全二叉树的第 6 层（设根为第 1 层）有 8 个叶结点 则该完全二叉树的结点个数最多是 ( ).
A. 39
B. 52
C. 111
D. 119
分析
完全二叉树，只有两种度，一种是0，也就是叶节点，一种是2，也就是带两个孩子的，度为1的结点只允许出现一个
解
C
第 6 层有叶结点, 完全二叉树的高度可能为 6 或 7 , 显然树高为 7 时结点最多。完全二叉树与满二叉树相比, 只是在最下一层的右边缺少部分叶结点, 而最后一层之上是个满二叉树, 且只有最后两层上有叶结点。若第 6 层上有 8 个叶结点,则前 6 层为满二叉树,而第 7 层缺失