题2

题2

题目

[!question]+
函数 的第二类间断点的个数为 ( )
(A) 1 . (B) 2 . (C) 3 . (D) 4 .

分析

[!NOTE]+
找间断点一直是我的难点问题，这种问题，首先第一步是找没有定义的断点，尤其是对于第二类间断点，这里有四个断点，分别是 ，我鬼使神差地只看到了分母上面的两个

解

[!done]-
若 为 的第二类间断点, 则 至少有一个不存在. 因此, 要找函数 的第二类间断点, 关键在于计算间断点处的左、右极限.

解 的表达式可以看出, 为 的间断点. 下面分别计算这些点处的左、右极限.

因此, 和 均为 的无穷间断点, 从而也是第二类间断点. 共有 3 个第二类间断点. 应选 C.

注: 由于 , 故